ドキドキ感

ドキドキ感

今日は小学６生を対象とした速さの問題です。

『今３時だけど、長い針が短い針に追いつくのは３時何分かわかる？』

と聞くと『いいじゃんそんなの適当で．．．』と返ってきました。
『じゃあ　だいたいでいいでさぁ～』
と聞くと

『（３時）１５分くらいかな』と返事がありました。

『みんなそれでいいけ～？』と聞くと、『いいよ』の返事。

『じゃあ計算してみるか』と声をかけ、どう考えたらよいかみんなで話し合いました。

ぼやぼやしていると時計の針が重なってしまいます。

１０分ほどで解けるよう、この問題を解く前に、ステップとなる例題を扱っておきました。

こういう例題です。

“小学生の健太さんは、６分前に分速８０ｍで駅に向って出かけたお兄さんの忘れ物に気がつき、すぐに自転車に乗って追いかけはじめました。分速２００ｍの速さで追いかけると、何分後にお兄さんに追いつくことができますか。”

お兄さんは６分前に家を出たので健太さんの４８０ｍ先を歩いています。
健太さんとお兄さんの速さの差は分速１２０ｍなので、１分で１２０ｍずつ差が減っていきます。
したがって　　４８０ｍ÷１２０ｍ＝４　で健太さんは４分後に追いつくという具合です。

時計の針もこれと同じ考えで解くことができます。
短い針は先に歩いているお兄さんで、長い針は後から追いかける健太さんと考えます。

３時のとき短い針は長い針よりも９０度先を進んでいます。
そして、それぞれの針の速さは分速0.5度と分速６度なので、１分あたり5.5度ずつ
角度の差が減っていきます。
したがって
９０度÷５．５度＝１６．３６３６・・・（分）　　分数にすると１６と１１分の４となります。

壁にかけた時計が、問題の答えを出そう一秒一秒時を刻みます。
ヒヤヒヤしながらも、長針が短針に迫ろうとする頃、全員が答えを出せました。

算数では珍しく、久々にとても盛り上がった授業でした。


かわうそ





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